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                高中數學重點知識點歸納 高考數學考點

                2018-10-16 14:35:01文/丁雪竹

                數學當中是有很多重要的知識點的,那么高考的數學的考點是什么,小編整理了相關信息,希望會對大家有所幫助!

                高中數學重點知識點歸納 高考數學考點

                1高中重要知識點順口溜

                一、集合與函數

                內容子交并補集,還有冪指對函數。

                性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

                復合函數式出現,性質乘法法則辨,

                若要詳細證明它,還須將那定義抓。

                指數與對數函數,兩者互為反函數。

                底數非1的正數,1兩邊增減變故。

                函數定義域好求。分母不能等于0,

                偶次方根須非負,零和負數無對數;

                正切函數角不直,余切函數角不平;

                其余函數實數集,多種情況求交集。

                兩個互為反函數,單調性質都相同;

                圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;

                求解非常有規律,反解換元定義域;

                反函數的定義域,原來函數的值域。

                冪函數性質易記,指數化既約分數;

                函數性質看指數,奇母奇子奇函數,

                奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;

                圖象第一象限內,函數增減看正負。

                二、三角函數

                三角函數是函數,象限符號坐標注。

                函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。

                同角關系很重要,化簡證明都需要。

                正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

                中心記上數字1,連結頂點三角形;

                向下三角平方和,倒數關系是對角,

                變成稅角好查表,化簡證明少不了。

                二的一半整數倍,奇數化余偶不變,

                將其后者視銳角,符號原來函數判。

                兩角和的余弦值,化為單角好求值,

                余弦積減正弦積,換角變形眾公式。

                和差化積須同名,互余角度變名稱。

                計算證明角先行,注意結構函數名,

                保持基本量不變,繁難向著簡易變。

                逆反原則作指導,升冪降次和差積。

                條件等式的證明,方程思想指路明。

                萬能公式不一般,化為有理式居先。

                公式順用和逆用,變形運用加巧用;

                1加余弦想余弦,1減余弦想正弦,

                冪升一次角減半,升冪降次它為范;

                三角函數反函數,實質就是求角度,

                先求三角函數值,再判角取值范圍;

                利用直角三角形,形象直觀好換名,

                簡單三角的方程,化為最簡求解集。

                三、不等式

                解不等式的途徑,利用函數的性質。

                對指無理不等式,化為有理不等式。

                高次向著低次代,步步轉化要等價。

                數形之間互轉化,幫助解答作用大。

                證不等式的方法,實數性質威力大。

                求差與0比大小,作商和1爭高下。

                直接困難分析好,思路清晰綜合法。

                非負常用基本式,正面難則反證法。

                還有重要不等式,以及數學歸納法。

                圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。

                四、數列

                等差等比兩數列,通項公式N項和。

                兩個有限求極限,四則運算順序換。

                數列問題多變幻,方程化歸整體算。

                數列求和比較難,錯位相消巧轉換,

                取長補短高斯法,裂項求和公式算。

                歸納思想非常好,編個程序好思考:

                一算二看三聯想,猜測證明不可少。

                還有數學歸納法,證明步驟程序化:

                首先驗證再假定,從K向著K加1,

                推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

                五、復數

                虛數單位i一出,數集擴大到復數。

                一個復數一對數,橫縱坐標實虛部。

                對應復平面上點,原點與它連成箭。

                箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。

                箭桿的長即是模,常將數形來結合。

                代數幾何三角式,相互轉化試一試。

                代數運算的實質,有i多項式運算。

                i的正整數次慕,四個數值周期現。

                一些重要的結論,熟記巧用得結果。

                虛實互化本領大,復數相等來轉化。

                利用方程思想解,注意整體代換術。

                幾何運算圖上看,加法平行四邊形,

                減法三角法則判;乘法除法的運算,

                逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。

                三角形式的運算,須將輻角和模辨。

                利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。

                輻角運算很奇特,和差是由積商得。

                四條性質離不得,相等和模與共軛,

                兩個不會為實數,比較大小要不得。

                復數實數很密切,須注意本質區別。

                六、排列,組合,二項式定理

                加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。

                與序無關是組合,要求有序是排列。

                兩個公式兩性質,兩種思想和方法。

                歸納出排列組合,應用問題須轉化。

                排列組合在一起,先選后排是常理。

                特殊元素和位置,首先注意多考慮。

                不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。

                排列組合恒等式,定義證明建模試。

                關于二項式定理,中國楊輝三角形。

                兩條性質兩公式,函數賦值變換式。

                七、立體幾何

                點線面三位一體,柱錐臺球為代表。

                距離都從點出發,角度皆為線線成。

                垂直平行是重點,證明須弄清概念。

                線線線面和面面、三對之間循環現。

                方程思想整體求,化歸意識動割補。

                計算之前須證明,畫好移出的圖形。

                立體幾何輔助線,常用垂線和平面。

                射影概念很重要,對于解題最關鍵。

                異面直線二面角,體積射影公式活。

                公理性質三垂線,解決問題一大片。

                八、平面解析幾何

                有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,

                參數方程極坐標,數形結合稱典范。

                笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,

                兩者—一來對應,開創幾何新途徑。

                兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;

                都說待定系數法,實為方程組思想。

                三種類型集大成,畫出曲線求方程,

                給了方程作曲線,曲線位置關系判。

                四件工具是法寶,坐標思想參數好;

                平面幾何不能丟,旋轉變換復數求。

                解析幾何是幾何,得意忘形學不活。

                圖形直觀數入微,數學本是數形學。

                1高考數學的考點有哪些

                章節核心考點考查內容
                第一章集合與常用邏輯用語集合的概念與運算集合的運算不等式的解法和集合的運算
                命題及其關系充分、必要、充要條件的判斷以其他章節為背景考查
                簡單邏輯聯結詞含有量詞的命題否定特稱命題的否定
                第二章函數的概念與基本初等函數函數基本概念及基本性質分段函數及其應用、函數的奇偶性、單調性、周期性分段函數及其應用、函數的奇偶性、單調性、周期性
                二次函數與冪函數二次函數二次函數圖像的巧用
                指數與指數函數指數與指數函數比較大小、畫圖像
                對數與對數函數對數與對數函數比較大小、畫圖像
                函數的圖像函數圖像的識別判斷函數大致圖像
                函數與方程函數零點零點問題的理解
                函數模型與應用函數的實際應用
                導數與積分導數的幾何意義、求積分曲線的切線問題
                導數的應用導數的應用導數、單調性、極值、零點、最值、不等式證明
                第三章三角函數、解三角形三角函數的概念、同角關系、誘導公式三角函數基本關系、誘導公式給值求值、簡單化簡
                三角恒等變形三角函數的求值切化弦、輔助角公式、去平方、去同名相乘
                三角函數的圖像與性質三角函數的圖像和性質牢記三角函數圖像并會畫
                三角函數的綜合應用三角函數的性質三角函數的周期、單調性、對稱、最值、零點等
                解三角形正、余弦定理正余弦定理、三角形面積與三角函數的交匯
                第四章平面向量及數系擴展平面向量概念、線性運算、坐標運算、基本定理平面向量的基本運算線性運算、夾角、平行、垂直
                平面向量的數量積及應用向量的模、數量積向量的數量積、模、夾角
                數系擴充與復數引入復數的概念及其運算復數概念及其運算
                第五章 數列數列的概念及表示數列概念及其表示數列通項及其基本數列的證明
                等差數列等差數列的概念與運算等差數列通項及求和、等差中項
                等比數列等比數列的概念與運算等比數列通項及求和、等比中項
                數列求和及其綜合應用數列綜合應用數列求通項、數列求和、數列與不等式
                第六章 不等式、推理與證明不等式與不等式的關系不等式性質判斷命題、比較大小、放縮證明
                不等式解法不等式解法一元一次、一元二次、絕對值、分式、簡單函數不等式
                簡單線性規劃簡單線性規劃求最值、求參數
                基本不等式應用綜合應用不等式有解、恒成立、求參數
                推理與證明合理推理依據給出的內容進行推理
                第七章 立體幾何空間幾何體三視圖三視圖看法幾何體表面積、體積
                空間幾何體點線面位置關系異面直線夾角面面平行判斷、求異面直線夾角
                線線、線面平行判斷及性質線面平行、面面平行、二面角線面、面面平行證明
                線線、線面垂直判斷及性質線面垂直、面面垂直、二面角線面、面面垂直證明
                空間角與距離、空間向量及其應用面面垂直判斷、二面角垂直判斷、空間向量證明、二面角
                第八章 平面解析幾何直線、圓的基本概念基本概念圖像性質
                直線與圓、圓與圓的位置位置關系概念解三角形、過定點、相切、點到線的距離
                橢圓橢圓概念、幾何性質方程、離心率
                雙曲線雙曲線概念、幾何性質方程、離心率、漸近線
                拋物線拋物線定義定義、方程、幾何性質、勾股定理
                曲線與方程軌跡、定點、位置關系
                圓錐曲線綜合曲線與直線位置關系
                第九章 算法 初步統計與統計案例算法初步程序框圖循環語句分析
                統計與統計案例總體分布、相關關系、抽樣方法總體分布的估計、回歸分析、抽樣方法
                第十章 計數原理與概率統計分類加法、分布乘法計數原理和排列組合
                利用排列組合解決實際問題
                二項式定理
                利用通項公式求指定系數
                隨機事件及概率
                求事件概率
                古典概率及幾何概率
                利用公式求概率
                離散型隨機變量及其分布列、均值與方差離散型隨機變量及其分布列、均值與方差利用互斥事件、相互獨立事件的概率公式求概率、分布列、期望、方差
                二項分布于正態分布二項分布于正態分布求概率、期望、方差等

                參數方程與坐標系主要概念不同坐標、不同方程的轉換

                不等式選講不等式函數圖像、絕對值不等式
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